极限是数学中的分支微积分的基础概念，广义的极限是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的极限指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大或者变小的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而永远不能够重合到A的过程中，此变量的变化，被人为规定为永远靠近而不停止、其有一个不断地极为靠近A点的趋势。极限是一种变化状态的描述。极限的严格概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。