顶着日头写作业谜底应该为显。

1、原因：“顶着日头”，说明“日”在上面，“写作业”，说明下面有个关于“作业”的字，由此可得为“显”。

2、基本释义：露在外面容易看出来，比如明显。表现，露出，比如显露。旧时称有权势的或有名声地位的，比如显赫。敬辞，称先人。

3、组词：显得，显示，显然，显赫，显扬，显眼，显能。

4、其他字谜：露天作业，当日作业。